Принцип баланса «комплексных вероятностей» при моделировании нестационарных систем обслуживания, представленных циклическим графом состояний

Новиков А. Н., Гусеница Я. Н.

Читать статью полностью

  Принцип баланса «комплексных вероятностей» при моделировании нестационарных систем обслуживания, представленных циклическим графом состояний(475,89 KB)

Аннотация

Предложен вероятностный принцип баланса для состояний системы обслуживания. Составлена и решена система уравнений баланса в комплексной области с применением изображений Лапласа. Выполнено обратное преобразование Лапласа для перехода от изображений к вероятностям во временной области. Принцип рекомендован для исследования нестационарных систем обслуживания при произвольных распределениях.

Ключевые слова:

система обслуживания – service system; «комплексная вероятность» состояния – "complex probability" of state; изображение Лапласа – Laplas transform; баланс состояний – balance of states; система уравнений – system of equations; вероятность во временной области – probability within the time domain

Список литературы

 1.  Cox, D. R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes / D.R. Cox // Proc. Cambr. Phil. Soc. – 1955. – Vol. 51. – P. 313–319.

2.  Риордан, Дж. Вероятностные системы обслуживания : [пер. с англ.] / Дж. Риордан. – М.: Связь, 1966. – 184 с.

3.  Смагин, В. А. Об одном методе исследования немарковских систем / В.А. Смагин // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. – 1983. – № 6. – С. 31–36.

4.  Смагин, В. А. Вероятностный анализ комплексной переменной / В.А. Смагин // Автоматика и вычислительная техника. – 1999. – № 5. – С. 3–13.

5.  Smagin, V. Complex Delta Function and Its Information Application / V. Smagin // Automatic Control and Computer Sciences. – 2014. – Vol. 48. – No. 1. – P. 10–16.

6.  Гусеница, Я. Н. Модификация динамической модели Липова для оценивания надежности программного обеспечения автоматизированных систем управления войсками и оружием при ограниченном объеме испытаний / Я.Н. Гусеница // Сб. тр. Всероссийской НТК «Теоретические и прикладные проблемы развития и совершенствования автоматизированных систем управления военного назначения». Т. 1. Ч. 2 – СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2014. – С. 126–132.

7.  Гусеница, Я. Н. Обобщенная модель разнотипных программных ошибок для оценивания надежности программного обеспечения / Я.Н. Гусеница // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. – 2015. – Т. 7. – № 5. – С. 18–23.

8.  Смагин, В. А. К вопросу моделирования одноканальных нестационарных систем с произвольными распределениями моментов времени поступления заявок и длительностей их обслуживания / В.А. Смагин, Я.Н. Гусеница // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. – 2015. – Вып. 649 – С. 56–63.

9.  Смагин, В. А. Немарковские задачи теории надежности / В.А. Смагин В.А. – Л.: МО СССР, 1982. – 269 с.